產生原因：數控機床在進行輪廓加工時，由于刀具有一定的半徑 ( 如銑刀半徑 ) ，在加工時，刀具中心的運動軌跡必須偏離零件實際輪廓一個刀具半徑值。此外，零件加工時還要考慮加工余量和刀具磨損等。因此，刀具中心的運動軌跡并不是零件的實際輪廓。
如圖3-17所示，在內輪廓加工時，刀具中心向零件內偏離一個刀具半徑值；在外輪廓加工時，刀具中心向零件外偏離一個刀具半徑值。如還要預留加工余量，則偏離的值還要加上此預留加工余量。這種偏離 即為刀具半徑補償。在編程時，用第二章所講的刀補指令G41／G42設定。
圖3-17
早期刀具半徑補償的方法有多種，其共同點是在零件輪廓的轉折點處插入一輔助圓弧程序，這樣勢必產生工藝性差、過切等一些不可避免的缺陷。如圖3-18所示
進行零件外輪廓加工時，刀具中心的運動軌跡中增加了輔助圓弧程序段，尖角被加工成小圓角。
在加工零件內輪廓時，在偏離了一個半徑補償值后，相鄰段的刀具中心運動軌跡發(fā)生了交叉(即所謂刀具干涉)，以致產生過切現象，即刀具切除了零件不應切除的部分。為避免干涉，可采用不使用刀具半徑補償功能的方法，首先直接計算出刀具中心的運動軌跡，然后按刀具中心的運動軌跡編程。在計算刀具中心的運動軌跡時，需求出刀具中心軌跡在轉折點處的交點。而求交點比較麻煩，為此編程人員人為地增加一個過渡圓弧，并且要求此過渡圓弧的半徑必須大于刀具半徑，否則將產生過切。
隨著CNC技術的發(fā)展，數控系統(tǒng)運算速度不斷提高及存儲容量的不斷增加，刀具半徑補償可實現直線過渡，直接求出刀具中心軌跡的交點。此方法稱為C機能刀具半徑補償(簡稱C刀具補償)方法。此方法可避免上述早期刀具半徑補償方法存在的缺陷。以下簡要介紹C機能刀具半徑補償方法的基本原理。
工作過程如圖3-21：
AS：工作寄存區(qū)，用以存放當前加工的程序段數據；
CS：刀補緩沖寄存區(qū)，用以存放下一步將要加工的程序段數據；
BS：緩沖寄存區(qū)，用以存放再下一步將要加工的程序段數據；
OS：輸出寄存區(qū)，用以存放進給伺服系統(tǒng)的控制信息，并設置計算區(qū)用以計算編程軌跡和刀補修正計算
當系統(tǒng)啟動后，首先將第一段程序讀入BS，編程軌跡計算完后送入CS暫存；繼續(xù)將第二程序段讀入BS，同樣也計算出第二程序段的編程軌跡，接著判別第一、第二兩段程序的連接方式，根據判別結果，對幌中的第一段編程軌跡和BS中的第二段編程軌跡作相應的修正。修正結束后，將修正過的第一段編程軌跡由CS送至AS；之后，將第二段編程軌跡由BS送至CS。再隨后由CPU將AS中的數據送到OS 進行插補運算，其結果送伺服系統(tǒng)予以執(zhí)行。當修正了的第一段編程軌跡執(zhí)行完后，CPU利用插補間隙又命令將第三段程序讀人BS，隨后又根據BS CS中的第二、第三段編程軌跡的連接方式，對CS中的第二段編程軌跡加以修正。這樣循環(huán)往復，直至到達零件輪廓加工完畢。
綜上所述，系統(tǒng)的刀補工作狀態(tài)，始終存有三個程序段的信息。刀具補償的轉接處理是對所有的編程軌跡作矢量處理，顯然直線本身即為矢量；而圓弧則將起點、終點的半徑和起點到終點的弦長作為矢量；此外，刀具半徑也作為矢量，其模為刀具半徑值，方向指向圓心，在加工過程中始終垂直編程軌跡。加工直線時，刀具半徑矢量始終垂直于刀具的移動方向；而加工圓弧時，刀具半徑矢量始終垂直于編程圓弧的瞬時切點的切線，其方向是變化的。
實際加工時，因前、后兩段編程軌跡的連接方式不同，相應的刀具中心的加工軌跡也有不同的轉接形式。
直線相接
對于直線相接的右刀補情況，以及直線與圓弧相接、圓弧與圓弧相接的各種情況，可根據上述原理分析得出。
